Encuentra la primera derivada de y = xx para x > 0 con todos los pasos presentados.
Nota que la función y = xx no es ni una función de potencia de la forma xk ni una función exponencial de la forma bx y las fórmulas conocidas de
Diferenciación de estas dos funciones
no pueden ser utilizadas. Necesitamos encontrar otro método para hallar la primera derivada de la función dada.
Dada
Toma el logaritmo natural (ln) de ambos lados de la ecuación anterior
Usa las propiedades de las funciones logarítmicas ln Ab = b ln A en el lado derecho de la ecuación anterior y obtén
Diferencia ambos lados de la ecuación anterior respecto a x, usando la regla de la cadena en el lado izquierdo y la regla del producto en el derecho.
Simplifica el lado derecho
Multiplica ambos lados por y y simplifica
Sustituye y por xx para obtener la respuesta final
Encuentra la primera derivada de
Respuesta a los Ejercicios Anteriores:
